Windows PowerShell を使ってコンテンツ データベースを取得する場合、Get-SPContentDatabase を使います。

[参考] http://technet.microsoft.com/ja-jp/library/ff607828(v=office.15).aspx

ですが、このコマンドを使って取得できるのは、コンテンツ データベースのうち "準備完了(開始済み)" となっているデータベースのみです。オフライン (停止中) となっている場合は取得できないので注意する必要があります。

データベースの状態は　[サーバー全体管理サイト]>[アプリケーション構成の管理]>[コンテンツ データベースの管理]から確認できます。データベース一覧からは、データベースの状態は "開始済み" または "停止中" となっていますが、状態を変更する際は、開始済み→「準備完了」、停止中→「オフライン」と指定します。

ちなみに、オフライン となっているコンテンツ データベースは、誤解されがちですが、ユーザーが利用できないようロックされているわけではありません。そのコンテンツ データベースに対して新しくサイト コレクションを作成できないように制限している状態になっているだけです。オフラインになっていても、そのデータベースに存在するサイト コレクションは引き続き利用可能です。

[関連情報]

• 「ひと目でわかる SharePoint Server 2013」の P525～ P527 にも関連情報を記載しています。
• Windows PowerShellの基本的な使い方、コンテンツ データベースやサイト コレクションに関する基本的なアーキテクチャーについての説明は、弊社「SharePoint Server 2013 と周辺技術基礎」研修でも扱っております。